设函数f(x)=x|x-a|,x∈[0,1]的最大值为a^2/4,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x|x-a|(X属于[0,1])的最大值是(a^2)/4,求实数a的取值范围

Question

设函数f(x)=x|x-a|,x∈[0,1]的最大值为a^2/4,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x|x-a|(X属于[0,1])的最大值是(a^2)/4,求实数a的取值范围

Answer 1

已知函数f(x)=x|x-a|(X属于[0,1])的最大值是(a^2)/4,求实数a的取值范围
解析：因为,分段函数：
f(x)=ax-x^2 (x=a)
当x=a时,f(x)为开口向上的抛物线,对称轴为x=a/2,其最小值为a^2/4
当a=0==>(a-2)^2>=0
即
当0