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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（）A.18B.24C.60D.90
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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
▼优质解答
答案和解析
∵a4是a3与a7的等比中项，
∴a42=a3a7，
即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
整理得2a1+3d=0，①
又∵S8＝8a1+
d＝32，
整理得2a1+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a1=-3，
∴S10＝10a1+
d＝60，
故选：C．
∴a42=a3a7，
即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
整理得2a1+3d=0，①
又∵S8＝8a1+
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| 2 |
整理得2a1+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a1=-3，
∴S10＝10a1+
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故选：C．
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