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（2012•普陀区一模）对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（）A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥αB．若a∥b，b?α，则a∥αC．若a?β，b?β，a∥α，b∥
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（2012•普陀区一模）对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）
（2012•普陀区一模）对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）
（2012•普陀区一模）对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
由线面垂直的判定定理可判断A错误；由线面平行的判定定理可知B错误；由面面平行的判定定理可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
点评：
本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键
分析：
由线面垂直的判定定理可判断A错误；由线面平行的判定定理可知B错误；由面面平行的判定定理可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确
分析：
分析：
由线面垂直的判定定理可判断A错误；由线面平行的判定定理可知B错误；由面面平行的判定定理可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
点评：
本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键
点评：
点评：
本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键
分析：
由线面垂直的判定定理可判断A错误；由线面平行的判定定理可知B错误；由面面平行的判定定理可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
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若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
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分析：
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分析：
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由线面垂直的判定定理可判断A错误；由线面平行的判定定理可知B错误；由面面平行的判定定理可知C错误；由面面平行的性质定理可知D正确
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D
点评：
本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键
点评：
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本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键
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