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y=√x与y=2-x及x所围图形的面积.用积分解
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y=√x与y=2-x及x所围图形的面积.用积分解
▼优质解答
答案和解析
令 √x=2-x>0,得x=(2-x)^2,解得x=1或x=4(舍去)
所以,y=√x和y=2-x在第一象限的交点是(1,1)
y=2-x与x轴的交点为(2,0)
y=√x与x轴的交点为(0,0)
那么画图可知
S=∫(0,1)√xdx+∫(1,2)(2-x)dx
=2/3(x)^(3/2)|(0,1)+(2x-1/2x^2)|(1,2)
=2/3+1/2
=7/6
所以,y=√x和y=2-x在第一象限的交点是(1,1)
y=2-x与x轴的交点为(2,0)
y=√x与x轴的交点为(0,0)
那么画图可知
S=∫(0,1)√xdx+∫(1,2)(2-x)dx
=2/3(x)^(3/2)|(0,1)+(2x-1/2x^2)|(1,2)
=2/3+1/2
=7/6
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