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在等比数列{an}中,公比q=2,S4=30,则此数列的前8项和是?求详细解答过程,谢谢
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在等比数列{an}中,公比q=2,S4=30,则此数列的前8项和是?
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答案和解析
根据等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S4=a1(1-2^4)/(1-2)=a1(16-1)=15a1
所以：15a1=30；
a1=2；
所以S8=a1(1-q^n)/(1-q)=2（1-2^8)/(1-2)=2(2^8-1)=2X255=510
S4=a1(1-2^4)/(1-2)=a1(16-1)=15a1
所以：15a1=30；
a1=2；
所以S8=a1(1-q^n)/(1-q)=2（1-2^8)/(1-2)=2(2^8-1)=2X255=510
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