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过点A(-2,0)的直线y=kx+b与y轴交于点B,点O为坐标原点,若△OAB的面积≤3,求k的取值范围
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过点A(-2,0)的直线y=kx+b与y轴交于点B,点O为坐标原点,若△OAB的面积≤3,求k的取值范围
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答案和解析
当k=0时,无法构成三角形,不成立.
设y=kx+b与y轴交于点B(0,b),原点为O
点A(-2,0)在直线y=kx+b上,有0=-2k+b,即b=2k
S△OAB=|OA|*|OB|/2=2*|b|/2=2|k|≤3
所以有,3/2
设y=kx+b与y轴交于点B(0,b),原点为O
点A(-2,0)在直线y=kx+b上,有0=-2k+b,即b=2k
S△OAB=|OA|*|OB|/2=2*|b|/2=2|k|≤3
所以有,3/2
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