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体积为27立方厘米,全面积为54平方厘米的长方体（）A.必是正方体B.有无穷多个C.最多三个D不存在
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体积为27立方厘米,全面积为54平方厘米的长方体（ ）
A.必是正方体 B.有无穷多个 C.最多三个 D不存在
A.必是正方体 B.有无穷多个 C.最多三个 D不存在
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答案和解析
设三边长为a,b,c
abc=27
2(ab+bc+ac)=54
由均值不等式知
27=ab+bc+ac>=3(a²b²c²)^(1/3)=27
当且仅当ab=bc=ac时成立,所以a=b=c
选A
abc=27
2(ab+bc+ac)=54
由均值不等式知
27=ab+bc+ac>=3(a²b²c²)^(1/3)=27
当且仅当ab=bc=ac时成立,所以a=b=c
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