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已知直三棱柱BCE-ADG，底面△ADF中，AD⊥DF，DA=DF=DC，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点．（1）求证：GN⊥AC；（2）当DC=13DF时，在边AD上是否存在一点，使得GP∥平面FMC？
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已知直三棱柱BCE-ADG，底面△ADF中，AD⊥DF，DA=DF=DC，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点．（1）求证：GN⊥AC；
（2）当DC=
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▼优质解答
答案和解析
（1）AD⊥DF，DF=AD=DC，连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN，又FD⊥AD，FD⊥CD，且AD∩CD=D．所以FD⊥平面ABCD，所以AC⊥平面FDN．GN⊂平面FDN，∴GN⊥AC．（2）当DC=13DF时，在边AD上存在一点P，使得GP∥平面FMC，...
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