如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1，所

Question

如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A₁，B₁的位置时，半径为1cm的⊙A₁，与半径为BB₁的⊙B相切．则点A平移到点A₁，所用的时间为______s．

Answer 1

设点A平移到点A₁，所用的时间为ts，
根据题意得：AB=2cm，AA₁=2tcm，A₁B=（2-2t）cm，BB₁=tcm，
如图，此时外切：2-2t=1+t，
∴t=(1)/(3)；
如图，此时内切：2-2t=1-t，
∴t=1，此时两圆心重合，舍去；
或2-2t=t-1，
解得：t=1，此时两圆心重合，舍去；
如图，此时内切：2t-t+1=2，
∴t=1，此时两圆心重合，舍去；
如图：此时外切：2t-t-1=2，
∴t=3．
∴点A平移到点A₁，所用的时间为1（此时两圆重合，舍去）或3s．
故答案为：(1)/(3)或3．