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13+23+...+n3=4分之1*2402是1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+n的3次方=4分之1*240的2次方求n的值
题目详情
13+23+...+n3=4分之1*2402
是1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+n的3次方=4分之1*240的2次方 求n的值
是1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+n的3次方=4分之1*240的2次方 求n的值
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答案和解析
1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+n的3次方
=[n(n+1)/2]²=240²/4
所以n(n+1)=240
n²+n-240=(n+16)(n-15)=0
显然n>0
所以n=15
=[n(n+1)/2]²=240²/4
所以n(n+1)=240
n²+n-240=(n+16)(n-15)=0
显然n>0
所以n=15
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