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如图是两个腰长均为10cm的等腰直角三角形拼成的一个四边形ABCD，现将四边形ABCD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为cm3．
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如图是两个腰长均为10cm的等腰直角三角形拼成的一个四边形ABCD，现将四边形ABCD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为___cm3．
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答案和解析
四边形ABCD中，∠ABD=∠BDC=90°，∴AB⊥BD，CD⊥BD；∵沿BD折成直二面角A-BD-C，如图所示；∴AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABD，∴AB⊥BC，CD⊥DA；∴三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，且|AC|2=|AB|2+|BD|2+|CD|2=102+102+...
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