一道高中几何体表面积计算圆锥S的底面半径r=20cm,S为圆锥的顶点,O为底面圆心,如果底面半径OQ与母线SA垂直,P是SA中点,直线PQ与高SO所成的角为a,且tana（角a的正切）=2.求圆锥的全面积.最好能给

Question

一道高中几何体表面积计算
圆锥S的底面半径r=20cm,S为圆锥的顶点,O为底面圆心,如果底面半径OQ与母线SA垂直,P是SA中点,直线PQ与高SO所成的角为a,且tana（角a的正切）=2.求圆锥的全面积.
最好能给个图（结合图来说明） 感激不尽啊！

Answer 1

S=π r^2+π rl
因为O=A,P是中点
PO=OQ除以tana=2 所以PO=10
SO=2PO=20
SA垂直OQ于点O,因圆锥是由直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 旋转成的
所以 三角形SOQ中,SQ=母线l
SQ^2=OQ^2+SO^2=800
SQ=20乘以根号2
代入S=π r^2+π rl中