如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．2+3π+42B．2+2π+42C．8+5π+23D．6+3π+23

Question

如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（　　）

A．2+3π+4√(2)
B．2+2π+4√(2)
C．8+5π+2√(3)
D．6+3π+2√(3)

Answer 1

由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，
圆柱的底面半径是1，高是2，
∴组合体的表面积是π+√(2)×√(2)+2×√(2)×2+π×2=3π+2+4√(2)
故选：A．