（中位线）在梯形ABCD中,AD为上底,AD平行BC,腰AB=CD=10CM,中位线EF交对角线BD点于点G,EG=4CM,GF=10CM,求梯形的周长和面积.

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（中位线）
在梯形ABCD中,AD为上底,AD平行BC,腰AB=CD=10CM,中位线EF交对角线BD点于点G,EG=4CM,GF=10CM,求梯形的周长和面积.

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答案和解析

因为EF为梯形的中位线,所以AD+BC=2EF
又因为EF=14
所以AD+BC=28CM
所以梯形周长为AD+DC+CB+AB=48CM
过点A做AM垂直BC于M,过点D做DN垂直BC于N.
因为EG=4 且为三角形ABD的中位线.
所以AD=8
同理 BC=20
因为ADMN为矩形,所以AD=MN=8
因为ABCD为等腰梯形
所以 BM=NC=6
在三角形ABM中,由勾股定理得;AM=8
所以梯形ABCD的面积为1/2X(8+20)X8=112
单位自己写上就行了,打的太墨迹了!
够细了吧,

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