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在直角坐标系中,点c在坐标轴上,点A(4,3),点B(3,1),且abc的面积为12,求c的坐标
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在直角坐标系中,点c在坐标轴上,点A(4,3),点B(3,1),且abc的面积为12,求c的坐标
▼优质解答
答案和解析
答：
点A（4,3）,点B(3,1),AB=√[(3-1)²+(4-3)²]=√5
AB直线斜率k=(3-1)/(4-3)=2
所以：AB直线为y-1=2(x-3),即：2x-y-5=0
设点C为（c,0）到直线AB的距离=|2c-0-5|/√5=|2c-5|/√5
所以三角形面积：
S=AB*点C到AB的距离/2
=√5*(|2c-5|/√5)/2
=|2c-5|/2
=12
所以：2c-5=±24
2c=5±24
所以：c=29/2或者c=-21/2
所以：点C为（29/2,0）或者(-21/2,0）
点A（4,3）,点B(3,1),AB=√[(3-1)²+(4-3)²]=√5
AB直线斜率k=(3-1)/(4-3)=2
所以：AB直线为y-1=2(x-3),即：2x-y-5=0
设点C为（c,0）到直线AB的距离=|2c-0-5|/√5=|2c-5|/√5
所以三角形面积：
S=AB*点C到AB的距离/2
=√5*(|2c-5|/√5)/2
=|2c-5|/2
=12
所以：2c-5=±24
2c=5±24
所以：c=29/2或者c=-21/2
所以：点C为（29/2,0）或者(-21/2,0）
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