A,B为集合,2^(A&B)与2^A&2^B之间的关系-集合2的AUB次方和集合2的A次方U2的B次方的关系.

Question

A,B 为集合,2^(A&B) 与 2^A&2^B之间的关系- 集合 2的AUB 次方 和 集合2的A次方U2的B次方的关系.

Answer 1

2^(A&B) 包含 2^A&2^B,但可以是真包含
明显A包含于A&B,2的A次方是由A的所有子集过程,而任意A的子集同时也是A&B的子集
所以2的A次方包含于2^(A&B)
同理2的B次方包含于2^(A&B)
不相等 如A={1,2,3} B={1,4,5}
2^A有8个元素 2^B有8个元素
但A&B有5个元素 2^(A&B)有32个元素
如 ｛1,4｝这个集合属于2^(A&B),但不属于2^A或2^B