已知集合P={1,2,3,4,5,6,7,8},求集合P的所有子集的元素之和本来想悬赏,可财富值几乎没有了,感激不尽!答案的点拨写的是含元素1的集合的个数即为集合{2,3,4,5,6,7,8}的子集的个数。为2的7次方个。

Question

已知集合P={1,2,3,4,5,6,7,8},求集合P的所有子集的元素之和
本来想悬赏,可财富值几乎没有了,感激不尽!
答案的点拨写的是含元素1的集合的个数即为集合{2,3,4,5,6,7,8} 的子集的个数。为2的7次方个。所求集合的元素和为（1+2+3+4+5++6+7+8）×2的7次方=4608

Answer 1

解析,本题就是找规律,设a=1+2+3+4+5+6+7+8=36P的所以子集的和为：①空集②从P中选一个数,那么和就是,a③从P中选两个数,那么和就是,C(7)1*a④从P中选三个数,那么和就是,C(7)2*a⑤从P中选四个数,那么和就是,C(7)3*a⑥...