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已知tanα=2,求﹙sin³α+cosα)÷(sin³α+sinα﹚的值.

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已知tanα=2,求﹙sin³α+cosα)÷(sin³α+sinα﹚的值.
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答案和解析
tanα=2,sinα=2cosα ,sin^2α=4cos^2α,sin^2α=4/5 ,
﹙sin³α+cosα)÷(sin³α+sinα﹚=(sin³α+1/2sinα)÷(sin³α+sinα﹚
=(sin^2α+1/2)/(sin^2α+1)
=(4/5+1/2)/(4/5+1)
=13/18