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已知x＝3是函数f〔x〕＝aln(1＋x)＋x的平方的一个极值点,1：求a的值,2：求函数f(x)的单调区间!
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已知x＝3是函数f〔x〕＝a ln(1＋x)＋x的平方的一个极值点,1：求a的值,2：求函数f(x)的单调区间!
▼优质解答
答案和解析
1.f'(x)=a\(1+x)+2x,所以f'(3)=a\4+6=0,则a=-24
2.f(x)=-24ln(1＋x)＋x,(x>-1),f'(x)=-24\(1+x)+1,令f'(x)>0,则x>3,所以增区间为（3,+无穷）,令f'(x)<0,则x<3,所以减区间为（-1,3）
2.f(x)=-24ln(1＋x)＋x,(x>-1),f'(x)=-24\(1+x)+1,令f'(x)>0,则x>3,所以增区间为（3,+无穷）,令f'(x)<0,则x<3,所以减区间为（-1,3）
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