一个数3个3个数余1,五个五个数余2,七个七个数余3,求这个数?分析过程请指教一个数3个3个数余1,五个五个数余2,七个七个数余3,求这个数?分析过程请指教答案是对的,看不懂为什么答案是对的,

Question

一个数3个3个数余1,五个五个数余2,七个七个数余3,求这个数?分析过程请指教
一个数3个3个数余1,五个五个数余2,七个七个数余3,求这个数?分析过程请指教
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Answer 1

知道中国剩余定理吗?
用中国剩余定理来解!
先构造第一个数a1：
它是除第一个数3之外的所有数的最小公倍数,而且除以3还余1,
这样,a1=70；
再构造第二个数a2：
它是除第二个数5之外的所有数的最小公倍数,而且除以5还余2,
这样,a2=42；
最后构造第三个数a3：
它是除第三个数7之外的所有数的最小公倍数,而且除以7还余3,
这样,a3=45；
将a1,a2,a3加起来就是符合条件的数了,它是70+42+45=157；
再将这个数加上或者减去若干个3,5,7的最小公倍数就可以把所有的答案都写出来了!
中国剩余定理可以解出所有像你提出的这种类型的问题!
你可以把方法记下来仔细研究一下,有点难以理解,但是多花点时间还是可以掌握的!