一个四阶行列式怎么算.每次算出来都不一样20110-13-14213-5210

Question

一个四阶行列式怎么算.每次算出来都不一样
2 0 1 1
0 -1 3 -1
4 2 1 3
-5 2 1 0

Answer 1

　2　　0　1　　1
　0　－1　3　－1
　4　　2　1　　3
－5　　2　1　　0
＝　　2　　0　1　　1　　　　［将上述行列式的第二行乘以2后加到第三行中］
　　　0　－1　3　－1
　　　4　　0　7　　1
　　－5　　2　1　　0
＝　　2　　0　　1　　1　　　［将上述行列式的第二行乘以2后加到第四行中］
　　　0　－1　　3　－1
　　　4　　0　　7　　1
　　－5　　0　　7　－2
＝（－1）×　　2　1　 1　　 ［等于上述行列式的第二行第二列与它的余子式的相反数］
　　　　　　　4　7　　1　　　
　　　　　　－5　7　－2
＝（－1）× －2　－6　　0　 ［将上述行列式的第二行乘以（－1）后加到第一行中］
　　　　　　　4　　7　　1
　　　　　　－5　　7　－2
＝（－1）×　－2　－6　0　　 ［将上述行列式的第二行乘以2后加到第三行中］
　　　　　　　4　　7　1
　　　　　　　3　 21　0
＝　2　　6　0　　　　　　　 ［将上述行列式的系数乘以第一行］
　　4　　7　1
　　3　 21　0
＝（－1）×　2 　　6　　　　 ［等于上述行列式的第二行第三列的余子式的相反数］
　　　　　　3　　21　　　　　　　
＝－（2×21－3×6）＝－（42－18）＝－24