求函数y=√(2cosx-√3)+lg(tanx+1)的定义域是

Question

求函数y=√(2cosx-√3)+lg(tanx+1)的定义域是

Answer 1

由题意要使函数有意义,须使得：
{ 2cosx - √3≥0
{ tanx+1>0
即：
{ cosx≥(√3)/2
{ tanx>-1
解cosx≥(√3)/2可得：-π/6 + 2kπ≤x≤π/6 + 2kπ,k∈Z；
解tanx>-1可得：-π/4 + kπ≤x≤π/2 + kπ,k∈Z
所以函数的定义域为[-π/6 + 2kπ,π/6 + 2kπ],k∈Z