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已知一个矩形的面积为12平方厘米,一条边长与对角线的比是3比五,则矩形的对角线长是多少?把解题过程给我讲明白不要光写答案
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已知一个矩形的面积为12平方厘米,一条边长与对角线的比是3比五,则矩形的对角线长是多少?
把解题过程给我讲明白 不要光写答案
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答案和解析
设边长为 x y 对角线为z
则 xy=12
一条边长与对角线的比是3比5
那么可以设x/z=3/5 即z=5x/3
因为矩形两边和对角线构成一个直角三角形
因此可以得 x*x+y*y=z*z
将上面的算式代入可得 9y*y=16x*x
即3y=4x
又因为xy=12
可得x=4 y=3
因此z=5
则 xy=12
一条边长与对角线的比是3比5
那么可以设x/z=3/5 即z=5x/3
因为矩形两边和对角线构成一个直角三角形
因此可以得 x*x+y*y=z*z
将上面的算式代入可得 9y*y=16x*x
即3y=4x
又因为xy=12
可得x=4 y=3
因此z=5
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