1.在矩形ABCD中,对角线的交点O,DE⊥AC于E,OF⊥AB于F,若AE：EC=1：3,OF=1cm,求矩形ABCD的面积＿＿＿＜无图,要求给出简单思路＞2证明与计算题在矩形ABCD中,AD＝2AB,在AD上任取一点E,使BE＝BC,求∠DOC的度

Question

1.在矩形ABCD中,对角线的交点O,DE⊥AC于E,OF⊥AB于F,若AE：EC=1：3,OF=1cm,求矩形ABCD的面积＿＿＿＜无图,要求给出简单思路＞
2证明与计算题
在矩形ABCD中,AD＝2AB,在AD上任取一点E,使BE＝BC,求∠DOC的度数．
图：http://hi.baidu.com/%CA%B1%C9%D0%C0%D6%D4%B0/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1#
最后一个是求角DCE的度数

Answer 1

1〉 OF为∆ABC的中位线,故BC=2cm,AC:AE=3:1,O又为AC中点,则E为AO中点,又因为DE垂直于AO,所以∆AOD为等边三角形,故AC=4cm,AB=2√3cm,所以ABCD面积为4√3cm.cm
2> ∆ABE是直角∆,2AB=BC=BE,所以∠ABE=60°,∠EBC=30°,∠BEC=75°,∠CED=75°,∠DCE=15°