Tn=b1+b2+b3+.bn,bn=（2n+1）乘以2的n次方,求Tn

Question

Tn=b1+b2+b3+.bn,bn=（2n+1）乘以2的n次方,求Tn

Answer 1

bn=(2n+1)*2^n
错项相减
Tn=3*2+5*4+7*8……+(2n+1)*2^n
2Tn=3*4+5*8……+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)
相减得Tn=(2n+1)*2^(n+1)-3*2-2*(4+8+……+2^n)
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6-2*4/(1-2)*(1-2^(n-1))
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-6-8(2^(n-1)-1)
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-8*2^(n-1)+8-6
Tn=(2n+1)*2^(n+1)-2^(n+2)+2
怕做错的话检验一下
n=1 Tn=3*4-8+2=14-8=6=3*2
n=2 Tn=5*8-16+2=42-16=26=3*2+5*4
数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,
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