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已知数列{an}的前n项和为Sn,S2n+1=4n2+2n,则此数列的通项公式为
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已知数列{an}的前n项和为Sn,S2n+1=4n2+2n,则此数列的通项公式为
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答案和解析
S(2n+1)=4n^2+2n
=2n*(2n+1)
=(2n+1-1)(2n+1)
=>Sn=n(n-1)=n^2-n
=>S(n-1)=(n-1)^2-n+1=n^2-3n+2
=>an=Sn-S(n-1)=2n-2
因此数列的通项公式是an＝2n－2
=2n*(2n+1)
=(2n+1-1)(2n+1)
=>Sn=n(n-1)=n^2-n
=>S(n-1)=(n-1)^2-n+1=n^2-3n+2
=>an=Sn-S(n-1)=2n-2
因此数列的通项公式是an＝2n－2
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