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已知正方形ABEF和ACGH在三角形BAC的外侧,M是BC边上的中点,求证FH=2AM
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已知正方形ABEF和ACGH在三角形BAC的外侧,M是BC边上的中点,求证FH=2AM
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答案和解析
延长AM到点D,使MD=AM,则三角形BDM全等于三角形CAM,角MBD=角ACM,所以角ABD=180-角BAC,角FAH=180-角BAC,
FA=AB,AH=AC,所以三角形FAH全等于三角形ABD,
所以FH=AD=2AM.
FA=AB,AH=AC,所以三角形FAH全等于三角形ABD,
所以FH=AD=2AM.
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