（2014•上海）如图，在竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h．当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电场力为B所受重力的33倍

Question

（2014•上海）如图，在竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h．当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电场力为B所受重力的(√(3))/(3)倍，则丝线BC长度为

(2√(3))/(3)h或(√(3))/(3)h

(2√(3))/(3)h或(√(3))/(3)h

．若A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡，以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是______．

Answer 1

当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电场力为B所受重力的(√(3))/(3)倍，
对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有：(G)/(F)＝(AC)/(AB)
解得：AB=(F)/(G)h=(√(3))/(3)h，
根据余弦定理，可得，（(√(3))/(3)h）²=h²+BC²-2×BC×hcos30°，
解得BC=(2√(3))/(3)h，或(√(3))/(3)h；
当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B仍能在θ=30°处平衡，
根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，
由三角形相似可知(G)/(h)＝(F)/(AB)＝(T)/(BC)，
随着电量的减小，细绳的拉力不变，库仑力减小．
当细绳变为竖直方向时，此时绳子拉力仍大于重力，
所以拉力先不变，后增大．
故答案为：

2

作业帮用户 2017-11-02 举报

问题解析

对小球B受力分析，根据力的平行四边形定则，结合相似三角形之比，即可求解BC长度；
根据电场力与重力的关系，结合在θ=30°处平衡，可知，线长与h的大小关系，当A电量变化时，根据力的合成与分解，依据相似三角形之比，即可求解．

名师点评

本题考点：

库仑定律；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评：

考查受力分析，掌握力的合成与分解的方法，理解相似三角形的边长间比与力之间比的关系，是解题的关键．

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