关于椭圆的简单问题~谢谢啦直线l过圆x²＋y²+4x-2y=0的圆心M,交椭圆x²／9+y²／4=1于A,B.且A,B关于点M对称,求直线l的方程.顺便请教过某一点有两点对称,且这两点在...图上（椭圆,圆..

Question

关于椭圆的简单问题~谢谢啦
直线l过圆x²＋y²+4x-2y=0的圆心M,交椭圆x²／9+y²／4=1于A,B.且A,B关于点M对称,求直线l的方程.
顺便请教过某一点有两点对称,且这两点在...图上（椭圆,圆..等）这样怎么求这点

Answer 1

圆心为（-2,1）
设直线为y=kx+2k+1
把y=kx+2k+1带入椭圆求交点.(
(1/9 + k²/4)x² +(k²+k/2)x +k²+k - 3/4 =0
(x1+x2)/2=-(k²+k/2)/(2/9 +k²/2)=-2
k=8/9
求直线l的方程:y=(8/9)x + 25/9