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X^2+ax+4>0时任意x属于[1,3]恒成立,求a范围
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X^2+ax+4>0时任意x属于[1,3]恒成立,求a范围
▼优质解答
答案和解析
答：
x^2+ax+4>0在[1,3]上恒成立
ax>-(x^2+4)
a>-(x^2+4)/x=-x-4/x
所以：
-a
当且仅当x=4/x即x=2时取得最小值4
所以：-a<=4<=x+4/x
所以：a>=-4
x^2+ax+4>0在[1,3]上恒成立
ax>-(x^2+4)
a>-(x^2+4)/x=-x-4/x
所以：
-a
当且仅当x=4/x即x=2时取得最小值4
所以：-a<=4<=x+4/x
所以：a>=-4
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