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若实数xy满足2x^-6x+y^=0,则x^+y^+2x的最大值为
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若实数x y满足2x^-6x+y^=0,则x^+y^+2x的最大值为
▼优质解答
答案和解析
答：
实数x和y满足2x²-6x+y²=0
y²=6x-2x²>=0
0<=x<=3
x²+y²+2x
=x²+6x-2x²+2x
=-x²+8x
=-(x-4)²+16
在区间[0,3]上是单调递增函数
所以：x=3时取得最大值
x=3,y=0：x²+y²+2x最大值为9+6=15
实数x和y满足2x²-6x+y²=0
y²=6x-2x²>=0
0<=x<=3
x²+y²+2x
=x²+6x-2x²+2x
=-x²+8x
=-(x-4)²+16
在区间[0,3]上是单调递增函数
所以：x=3时取得最大值
x=3,y=0：x²+y²+2x最大值为9+6=15
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