有一个自然数,除345和543所得的余数相同,且商相差11.求这个数.

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有一个自然数,除 345和543所得的余数相同,且商相差11.求这个数.

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答案和解析

一个自然数,除345和543所得的余数相同,且商相差11,故543,345之差543-345=198能被该数整除,且11与该数相乘等于198,于是该数等于198/11=18.
也可列方程解.
设该自然数为x,则
345=qx+r
543=(q+11)x+r
上面两式相减得
198=11x
即x=18.

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