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对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图:分组

题目详情
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图:
分组 频数 频率/组距15252010030次数a
频率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合计 M 1
(1)求出表中M,P及图中a的值;
(2)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数.

分组 频数 频率/组距15252010030次数a
频率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合计 M 1
分组 频数 频率/组距15252010030次数a
频率分组频数频率/组距15252010030次数a
频率
[10,15) 10 0.25[10,15)100.25 [15,20) 24 n[15,20)24n [20,25) m P[20,25)mP [25,30) 2 0.05[25,30)20.05 合计 M 1合计M1
▼优质解答
答案和解析
(1)由分组[10,15)内的频数是10,频率是0.25知,
10
M
=0.25,解得M=40.
∵频数之和40,
∴10+24+m+2=40,解得m=4.
p=
m
M
4
40
=0.10.
∵a是对应分组[15,20)的频率与组距的商,
∴a=
24
40×5
=0.12.…(8分)
(2)由频率和频数的统计表知,
高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的频率为0.25.
若该校高一学生有360人,
则估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数为
360×0.25=90人.…(12分)
10
M
101010MMM=0.25,解得M=40.
∵频数之和40,
∴10+24+m+2=40,解得m=4.
p=
m
M
4
40
=0.10.
∵a是对应分组[15,20)的频率与组距的商,
∴a=
24
40×5
=0.12.…(8分)
(2)由频率和频数的统计表知,
高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的频率为0.25.
若该校高一学生有360人,
则估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数为
360×0.25=90人.…(12分)
m
M
mmmMMM=
4
40
444404040=0.10.
∵a是对应分组[15,20)的频率与组距的商,
∴a=
24
40×5
=0.12.…(8分)
(2)由频率和频数的统计表知,
高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的频率为0.25.
若该校高一学生有360人,
则估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数为
360×0.25=90人.…(12分)
24
40×5
24242440×540×540×5=0.12.…(8分)
(2)由频率和频数的统计表知,
高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的频率为0.25.
若该校高一学生有360人,
则估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数为
360×0.25=90人.…(12分)
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