如图，四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，求对角线AC的长．

Question

如图，四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，求对角线AC的长．

Answer 1

延长DC交AB的延长线于点K；
在Rt△ADK中，
∵∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，
∴CK=2，BK=√(3)，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD=(DK)/(tan60°)=(4√(3))/(3)，
在△Rt△ADC中，
AC=√(AD2+CD2)=(2√(21))/(3)．