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为什么任何一个自然数都可以拆分成若干个2的幂的和

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为什么任何一个自然数都可以拆分成若干个2的幂的和
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答案和解析
偶数就不用说了,可以拆分成若干个2的和
奇数可变成拆分成若干个2的和+2的0次方
换句话说,任何一个十进制的自然数都能用二进制表示,即为拆分成若干个2的幂的和
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