八年级反比例函数某厂从2005年起开始改进技术投入资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表：┌───────────────┬─────┬─────┬─

Question

八年级 反比例函数
某厂从2005年起开始改进技术投入资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表：
┌───────────────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ 年 度 │ 2005 │ 2006 │ 2007 │ 2008 │
├───────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 投入技改资金x（万元）│ 2.5 │ 3 │ 4 │ 4.5 │
├───────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 产品成本y（万元/件）│ 7.2 │ 6 │ 4.5 │ 4 │
└───────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
（1）请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律,若2009年已投入资金5万元
①预计生产成本每件比2008年降低多少万元?
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元,则还须投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?

Answer 1

分析：
⑴表格中
2.5×7.2＝3×6＝4×4.5＝4.5×4＝18,
∴投入技改资金x与产品成本y成反比例关系,
∴y＝18/x.
⑵ ①当x＝5时,y＝18/5＝3.6﹙万元﹚,
②当y＝3.2时,x＝18/3.2≈5.63﹙万元﹚.