数学天才帮我解下含韦达定理的题已知：关于x的方程x^-2mx+3m=0的两个实数根x1,x2,且（x1-x2）^=16.如果关于x的另一个方程x^-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值--------------------qsmm你好像

Question

数学天才帮我解下含韦达定理的题
已知：关于x的方程x^-2mx+3m=0的两个实数根x1,x2,且（x1-x2）^=16.如果关于x的另一个方程x^-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值
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qsmm你好像看错题了！是x^-2mx+3m=0不是x^2-2mx+3m=0

Answer 1

x^2表示x的平方
方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16
==> (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2 -4*(x1*x2)=16
(2m)^2 -4*(3m)=16 ==> m=-1,4
方程x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间
==> (x1-x2)^2 < 16
==> (2m)^2 -4*(6m-9)=4*(m-3)^2 < 16
==> m =4,(舍去m=-1)