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在三角形 ABC 中,已知AB〓4,AC〓7,BC边的中线AD〓3.5,则BC为多少?
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在三角形 ABC 中,已知AB〓4,AC〓7,BC边的中线AD〓3.5,则BC为多少?
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答案和解析
我只告诉你思想了啊.
1）将原三角形补形为平行四边形,使其对角线分别在直线AD、BC上.于是得到两个三边分别为4、7、7的三角形.
2）用海伦公式(假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2 )
把该三角形面积求出.
3）设““原””三角形的BC边为X,用海伦公式写出它的面积与X的关系
4）由两三角形的面积相等（都等于补成平行四边形的一半）,得到方程,解出X
1）将原三角形补形为平行四边形,使其对角线分别在直线AD、BC上.于是得到两个三边分别为4、7、7的三角形.
2）用海伦公式(假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2 )
把该三角形面积求出.
3）设““原””三角形的BC边为X,用海伦公式写出它的面积与X的关系
4）由两三角形的面积相等（都等于补成平行四边形的一半）,得到方程,解出X
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