如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，分别求点A、D到OP的距离．

Question

如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，分别求点A、D到OP的距离．

Answer 1

过点A、D分别作AE⊥OP，DF⊥OP，DG⊥OQ，垂足分别为E、F、G，
在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°∵∠OBC=30°∴∠ABE=60°，
在Rt△AEB中，AE=ABsin60°=2×(√(3))/(2)＝√(3)，
∵四边形DFOG是矩形，
∴DF=GO，
∵∠OBC=30°，
∴∠BCO=60°，
∴∠DCG=30°，
在Rt△DCG中，CG=CD•cos30°=2×(√(3))/(2)＝√(3)(cm)，
在Rt△BOC中，OC=(1)/(2)BC=1（cm），
∴DF=GO=OC+CG=（√(3)+1）cm，
答：点A到OP的距离为√(3)cm，点D到OP的距离为（√(3)+1）cm．