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试用三角恒等式计算,1/tan(A)+sin(A)/1+cos(A)
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试用三角恒等式计算,1/tan(A)+sin(A)/1+cos(A)
▼优质解答
答案和解析
1/tanA + sinA/(1 + cosA)
= cosA/sinA + sinA/(1 + cosA)
= [cosA(1 + cosA) + sin²A]/[sinA(1 + cosA)]
= [cosA + (sin²A + cos²A)]/[sinA(1 + cosA)]
= (cosA + 1)/[sinA(1 + cosA)]
= 1/sinA
= cscA
= cosA/sinA + sinA/(1 + cosA)
= [cosA(1 + cosA) + sin²A]/[sinA(1 + cosA)]
= [cosA + (sin²A + cos²A)]/[sinA(1 + cosA)]
= (cosA + 1)/[sinA(1 + cosA)]
= 1/sinA
= cscA
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