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求证:sin40°（tan10°-根号3）=-1
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求证:sin40°（tan10°-根号3）=-1
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原式=2*sin40°*{[（1/2）*sin10°-（√3/2）*cos10°]/cos10°}=2*sin40°*{[sin30°*sin10°-cos30°*cos10°]/cos10°}=2*sin40°*{-cos（30°+10°）/cos10°}=-（2*sin40°*cos40°）/cos10°=-sin80°/cos10°=-cos（90°-80°）/cos10°=-cos10°/cos10°=-1
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