设α∈{−1，1，12，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（）A.-1，1，3B.12，1C.-1，3D.1，3

Question

设α∈{−1，1，(1)/(2)，3}，则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（　　）
A. -1，1，3
B. (1)/(2)，1
C. -1，3
D. 1，3

Answer 1

当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
当a=1时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
当a=(1)/(2)函数的定义域为{x|x≥0}，不满足定义域为R；
当a=3时，函数y=x^α的定义域为R且为奇函数，满足要求；
故选：D