一直角三角形的两条直角边分别为3、4,那么这个直角三角形的内切圆的半径为多少?详细讲讲原理或者为什么.感激不尽--

Question

一直角三角形的两条直角边分别为3、4,那么这个直角三角形的内切圆的半径为多少?
详细讲讲原理或者为什么.感激不尽- -

Answer 1

这个你先画个图,三角形ABC,内切圆圆心为O,AB=4,AC=4,则BC=5,OD垂直AB,OE垂直AC,OF垂直BC
圆O内切与ABC,则：
OD=OE=OF=AD=AE=x
BD=BF=z
EC=CF=y
根据题意可以列出方程组：
x+y=3
x+z=4
y+z=5
解得：x=1,y=2,z=3
所以内切圆半径为：x=1