甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,一辆汽车一次只能坐一个班的学生,为了尽快到达机场,两个班商定,有甲班先坐车,乙班步行,同时出发.甲班学生在中途下车步行区机场,汽车立即返回接

Question

甲乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,一辆汽车一次只能坐一个班的学生,为了尽快到达机场,两个班商定,有甲班先坐车,乙班步行,同时出发.甲班学生在中途下车步行区机场,汽车立即返回接途中步行的乙班同学.已知两班学生步行的速度相同,汽车速度是步行的7倍,汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班同学,才能使两班学生同时到达飞机场?
为方便分析,可画线段图.令学校为M,甲班下车地点为A,乙班上车地点为B,机场为N.经分析容易知道两班步行的路程是相等的,即AN=BM.当乙班步行MB时,汽车行驶的距离是 (MA+AB),因为汽车的速度是步行的7倍,所以（MA+AB)是MB的7倍.令MB为1个长度,则(MA+AB)为7个长度,MA+AB+BM为8个长度,而这8个长度恰是MA的2倍,MA为4个长度,AB=MA-MB=4-1=3个长度.因为MB=AN=1个长度,所以MN=24=5个长度,1个长度=24/5=4.8千米.因此汽车应在距机场4.8千米处返回接乙班同学,才能使两班同学同时到达机场.
"经分析容易知道两班步行的路程是相等的"这句话我不太明白啊,为什么呢?
还有,是否还有其他解法呢?
大家的回答都很好,都很有帮助滴,所以没有采纳最佳,因为采纳了,其他的就会没有了,请原谅.

Answer 1

画线段图
借用你题目中用到的字母
学校为M,甲下车为A,机场为N
汽车速度是步行的7倍
设甲到达A的时候,路程为7份
那么乙此时的路程为1份
甲乙相距：7-1=6份
这6份,是由于车与人的速度差造成的
然后车回头去接乙,到与乙相遇时,甲乙都在步行
甲乙的距离还是6份
在此时间内,甲乙各自步行了：6/(1+7)=3/4份
然后乙乘车追甲,与甲同时到达N
追击的路程,还是6份
追击的速度差,还是车与人的速度差
所以追击所用的时间,就等于甲乘车到达A所用的时间
这样,甲乙步行的时间是相等的,所以步行的路程也相等,都是3/4+1=7/4份
单独看甲,总的路程为：
7+7/4=35/4份
甲步行的路程,占全程的：
7/4÷35/4=1/5
A与N的距离就是：24×1/5=4.8千米