一个农场有甲乙两台打谷机一个农场有甲,乙两台打谷机,甲机的工作效率是乙机的2倍,若甲机打完全部谷子的三分之二,乙机继续打完,前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的

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一个农场有甲乙两台打谷机
一个农场有甲,乙两台打谷机,甲机的工作效率是乙机的2倍,若甲机打完全部谷子的三分之二,乙机继续打完,前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天,若分别用甲,乙打谷机打谷,打完谷子各需几天?
希望有解释说明.(虔诚烧香中).
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答案和解析

这种题一般这样做：设谷总量为1.根据题意的效率关系.
设：甲单独做完x天（速度为1/x）
那么乙是2x天（速度为1/2x）
（1）甲打完2/3所花时间：2/3÷1/x=2x/3
乙打完剩下的1/3时间：1/3÷（1/2x）=2x/3
总共为4x/3天.
（2）甲乙合作所需时间：1÷（1/x+1/2x）=2x/3
（3）相差天数：4=4x/3-2x/3
解得x=6,即单独做的话,甲要6天,乙要12天

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