一道应用题5甲乙两台拖拉机耕一块地,单独耕,甲拖拉机12小时,乙拖拉机15小时都可耕完,现两台拖拉机同时一起耕这块地,途中甲拖拉机发生故障,停机修了3小时后再继续工作,这样,耕完这块地

Question

一道应用题
5甲乙两台拖拉机耕一块地,单独耕,甲拖拉机12小时,乙拖拉机15小时都可耕完,现两台拖拉机同时一起耕这块地,途中甲拖拉机发生故障,停机修了3小时后再继续工作,这样,耕完这块地共用了多少小时?

Answer 1

算术方法1：
甲拖拉机的工效是：1÷12＝1/12
乙拖拉机的工效是：1÷15＝1/15
若甲不停机3小时,应该多干总耕地的：3×（1/12）＝1/4
若甲不停机3小时,总共应该干总耕地的：1+(1/4)=5/4
甲乙的工效和：（1/12）＋（1/15）＝3/20
耕完这块地共用了：（5/4）÷（3/20）＝25/3（小时）
答：耕完这块地共用了25/3小时
算术方法2：
甲拖拉机的工效是：1÷12＝1/12
乙拖拉机的工效是：1÷15＝1/15
甲停机3小时的时候,乙干了：3×（1/15）＝1/5
所以,甲乙合作干了总工作的：1－（1/5）＝4/5
甲乙的工效和：（1/12）＋（1/15）＝3/20
甲乙合作的时间：（4/5）÷（3/20）＝16/3（小时）
加上甲休息3小时：（16/3）+3＝25/3（小时）
答：耕完这块地共用了25/3小时.
方程方法：
设：耕完这块地共用了x小时
则：(1/12)(x-3)+(1/15)x=1
5(x-3)+4x=60
5x-15+4x=60
9x=75
x=25/3
答：耕完这块地共用了25/3小时.