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一个指数函数高阶求导问题对e^((-x^2)/2)求k阶导有通式性质的表达式吗
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一个指数函数高阶求导问题
对e^((-x^2)/2)
求k阶导
有通式性质的表达式吗
对e^((-x^2)/2)
求k阶导
有通式性质的表达式吗
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答案和解析
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因为e^x=1+x+1/2x^2+1/3!x^3+..1/n!*x^n
所以
e^((-x^2)/2) =
1+(-x^2)/2+1/2((-x^2)/2)^2+1/3!((-x^2)/2)^3+..1/n!*((-x^2)/2)^n
然后分
当k为奇数时,k为偶数讨论.
因为e^x=1+x+1/2x^2+1/3!x^3+..1/n!*x^n
所以
e^((-x^2)/2) =
1+(-x^2)/2+1/2((-x^2)/2)^2+1/3!((-x^2)/2)^3+..1/n!*((-x^2)/2)^n
然后分
当k为奇数时,k为偶数讨论.
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