关于导数请问导数和导函数分别在是么时候出现0和无定义的情况,出现0或无定义说明什么?一个有定义域的函数它的的导函数会出现无定义吗,出现是什么形式?再问个简单的,函数能加减乘除吗

Question

关于导数

请问导数和导函数分别在是么时候出现0和无定义的情况,出现0或无定义说明什么?


一个有定义域的函数它的的导函数会出现无定义吗,出现是什么形式?

再问个简单的,函数能加减乘除吗?

Answer 1

1、导数和导函数有区别,y=f(x)在x=x0点的导数,称为f(x)在x0点的导数,记为f`(x0)
导函数是指y=f(x)在区间[a,b]内存在导数,称f`(x)为区间[a,b]的导函数,如y=x²在R上的导函数是y`=2x
2、一个有定义域的函数y=f(x)它的的导函数f`(x)定义域可以不相同,如y=√x定义域是x≥0
导函数y`=1/(2√x)定义域是x>0
3、函数在其公共定义域内能加减乘除.如f(x)=x g(x)=1/x
在R上不能有f(x)*f(x)
但在x≠0时,可以有关f(x)*g(x)=1