已知多项式﹙2ax²－x²＋3x＋2﹚－﹙x²＋3x﹚的值与x无关,试求2a³－[3a²＋﹙4a－5﹚＋a]的值.我知道前面的式子化简后的值是2ax²－2x²＋2,但不知a的值怎么求,

Question

已知多项式﹙2ax²－x²＋3x＋2﹚－﹙x²＋3x﹚的值与x无关,试求2a³－[3a²＋﹙4a－5﹚＋a]的值.
我知道前面的式子化简后的值是2ax²－2x²＋2,但不知a的值怎么求,

Answer 1

﹙2ax²－x²＋3x＋2﹚－﹙x²＋3x﹚=(2a-2)x²+2.
代数式的值与X的值无关,则:2a-2=0,a=1.
故:2a³－[3a²＋﹙4a－5﹚＋a]
=2*1³-[3*1²+(4*1-5)+1]
=2-[3+(4-5)+1]
= -1.
注:代数式的值与X无关意思是说无论X取任何值,都不会影响代数式值的大小.遇到这类题时,令含有X项的系数为0即可.