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数列bn满足b1=3/4,且3bn-bn-1=n,求bn注:bn-1是b(n一1)
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数列bn满足b1=3/4,且3bn-bn-1=n,求bn
注:bn-1是b(n一1)
注:bn-1是b(n一1)
▼优质解答
答案和解析
原式→
3bn-(3/2)n=b(n-1)-(1/2)(n-1)-1/2
→
3bn-(3/2)n+3/4=b(n-1)-(1/2)(n-1)+1/4
令Tn=bn-(1/2)n+1/4
Tn=1/3T(n-1)
T1=1/2
Tn=1/2*3^(1-n)
bn=1/2*3^(1-n)+(1/2)n-1/4
3bn-(3/2)n=b(n-1)-(1/2)(n-1)-1/2
→
3bn-(3/2)n+3/4=b(n-1)-(1/2)(n-1)+1/4
令Tn=bn-(1/2)n+1/4
Tn=1/3T(n-1)
T1=1/2
Tn=1/2*3^(1-n)
bn=1/2*3^(1-n)+(1/2)n-1/4
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